Il VaR parametrico è un metodo per stimare il VaR (Value at Risk) utilizzando i dati di redditività stimati e assumendo una normale distribuzione della redditività. È anche noto come metodo della varianza-covarianza o metodo analitico.
Quando abbiamo i dati di rendimento atteso e il rischio storico (misurato dalla deviazione standard) utilizziamo la seguente formula:
VaR = | R - z · | · V
Dove R è il rendimento atteso, z, il valore corrispondente per un livello di significatività (ad esempio 1,645 per 5%), δ, la deviazione standard del rendimento e V, il valore dell'investimento.
Il metodo del VaR parametrico è il metodo più semplice da calcolare, poiché il VaR storico, sebbene possa essere più facile da capire, è molto più laborioso da calcolare e, sebbene sia meno preciso del VaR Monte Carlo, è più facile da applicare.
covarianzaEsempio di VaR parametrico al 95% di confidenza
Immaginiamo che per un particolare investimento di 100 milioni di euro, il rendimento annuo atteso sia del 5% e la deviazione standard storica di tale investimento sia del 10% annuo. Al 95% di confidenza calcoleremo il VaR come:
VaR = (5% - 1.645 · (10%)) · (100.000.000) = -11.450.000 euro
Ciò significa che c'è una probabilità del 5% di perdere almeno 11.450.000 euro in un anno e una probabilità del 95% che questa perdita sia inferiore.
Metodo analitico