Le statistiche parametriche sono una parte dell'inferenza statistica che utilizza statistiche e criteri di risoluzione basati su distribuzioni note.
La statistica parametrica, come parte dell'inferenza statistica, cerca di stimare determinati parametri di una popolazione di dati. La stima, come quasi sempre in statistica, viene effettuata su un campione statistico. Ora, le statistiche parametriche basano sempre i loro calcoli sul presupposto che la distribuzione della variabile da studiare sia nota.
In questo senso, per comprendere bene questo concetto, è fondamentale familiarizzare prima con i seguenti concetti:
- Campione statistico
- statistica
- Inferenza statistica
- Distribuzione di probabilità
Il concetto di distribuzione di probabilità
Come definito nel nostro dizionario, una distribuzione di probabilità è uno strumento che indica come sono distribuite le probabilità. A seconda della struttura che ha questa distribuzione, la distribuzione sarà di un tipo o dell'altro.
La distribuzione di probabilità più nota è la distribuzione normale. Nota che indichiamo semplicemente 'distribuzione' per semplicità. Tuttavia, il nome completo teorico sarebbe distribuzione di probabilità normale. La sua rappresentazione grafica è la seguente:
La distribuzione normale si applica alla maggior parte dei fenomeni casuali. Si ritiene che molti fenomeni tendano a comportarsi come normali quando lo ripetiamo un numero molto elevato di volte. Vedi teorema del limite centrale
Possiamo trovare anche distribuzioni come il chi-quadrato sviluppato da Pearson, è una distribuzione che rappresenta variabili casuali i cui valori sono strettamente positivi. Ad esempio, serve per vedere qual è la struttura della varianza (che è sempre positiva) di una certa variabile casuale.
Tipi di distribuzioni nelle statistiche parametriche
Tra i tipi di distribuzioni di probabilità più conosciuti e utilizzati nella statistica parametrica ci sono:
Distribuzioni di probabilità discrete
- Distribuzione uniforme
- Distribuzione binomiale
- Distribuzione Bernoulli
- Distribuzione ipergeometrica
- Distribuzione binomiale negativa
- Distribuzione geometrica
- distribuzione di Poissonsson
Distribuzioni di probabilità continue
- Distribuzione uniforme continua
- Distribuzione chi-quadrato o chi-quadrato
- Distribuzione esponenziale
- Distribuzione gamma
- Distribuzione normale
- Snecdor F distribuzione
- Distribuzione t di Student
