Il pentaedro è un tipo di poliedro. Questo è caratterizzato dall'avere cinque facce, che sono quadrilateri o triangoli.
Un pentaedro, in altre parole, è una figura tridimensionale, composta da più poligoni che, in questo caso, possono avere solo tre o quattro lati.
Va anche notato che un pentaedro non può essere un poliedro regolare. Cioè, non può essere formato da cinque poligoni uguali, dove ciascuno di essi è a sua volta un poligono regolare.
In altre parole, non esiste un solido platonico (convesso e poligono regolare) che abbia cinque facce.
Un altro punto da tenere a mente è che, in un pentaedro, il numero di facce non può coincidere con il numero di spigoli.
Tipi di pentaedro
I tipi di pentaedro sono due:
- Piramide quadrangolare: È quella piramide la cui base è un quadrato. In questo, i suoi lati sono triangoli che si incontrano in un unico punto opposto alla base. Cioè, questo pentaedro è composto da un quadrilatero e quattro triangoli.
- Prisma triangolare: È quel prisma le cui basi sono due triangoli paralleli. In questi, il tronco è costituito da quadrilateri. Cioè, questo pentaedro è composto da due triangoli e tre quadrilateri.
Elementi di un pentaedro
Gli elementi di un pentaedro, guidati dalla figura sottostante, sono i seguenti:
- Facce: Sono i lati del pentaedro. Ad esempio, il quadrato ABCD, che è la base della piramide quadrangolare.
- bordi: È l'unione di due facce. Ad esempio, il segmento AB del prisma triangolare. La piramide quadrangolare ha otto spigoli, mentre il prisma triangolare ne ha nove.
- Vertici: Sono quei punti in cui i bordi si incontrano. Ad esempio, vertice E della piramide quadrangolare. La piramide quadrangolare ha cinque vertici, mentre il prisma triangolare ne ha sei.
- Angolo diedro: È formato dall'unione di due facce.
- Angolo del poliedro: È quella costituita dai lati che coincidono in un unico vertice.
Area e volume di un pentaedro
L'area e il volume del pentaedro si calcolano diversamente, a seconda che ci troviamo di fronte a una piramide oa un prisma.
- La zona: Se si tratta di una piramide quadrangolare, la formula sarà la seguente. In questo, stiamo aggiungendo l'area della base (Ab) e l'area laterale (Al), che è la somma delle aree delle facce laterali (i triangoli).
Inoltre, se si tratta di un prisma triangolare, la formula sarà la seguente. In questo, a, b e c sono i lati delle basi, s è il semiperimetro della base e h è l'altezza del prisma (supponiamo che il prisma sia diritto):
- Volume: Nel caso di una piramide quadrangolare, il volume verrebbe calcolato moltiplicando 1/3 per l'area della base (Ab) e dall'altezza della piramide (h):
Se siamo di fronte a un prisma triangolare, useremmo quest'altra formula. In questo, A rappresenterebbe l'area della base, mentre h sarebbe l'altezza del prisma.
