Il rettangolo è un quadrilatero, in particolare un parallelogramma, che ha due coppie di lati di uguale lunghezza. A loro volta, tutti gli angoli interni sono retti, cioè misurano 90º.
Cioè il rettangolo è un quadrilatero con due coppie di lati che misurano lo stesso e che, allo stesso tempo, sono paralleli tra loro (non si incrociano, sebbene siano prolungati).
Come abbiamo già detto, il rettangolo è una categoria di parallelogramma. Questo è un tipo di quadrilatero in cui i lati opposti sono paralleli tra loro. Tuttavia, non tutti i parallelogrammi hanno le stesse caratteristiche.
Un altro caso di parallelogramma è, ad esempio, il rombo, dove tutti i lati hanno la stessa lunghezza. Tuttavia, solo due coppie di angoli sono congruenti (misurano la stessa cosa). Nel caso del rettangolo, invece, i suoi quattro angoli sono uguali.
Un'altra caratteristica del rettangolo è che le sue due diagonali non sono di uguale misura.
Elementi rettangolari
Gli elementi del rettangolo, come possiamo vedere nel grafico seguente, sono i seguenti:
- Vertici: A, B, C, D.
- Lati: AB, BC, DC, AD. Dove AB = DC e AD = BC
- diagonali: AC, DB.
- Angoli interni: Sono tutti diritti (misurano 90º).
Perimetro, diagonale e area del rettangolo
Le formule per conoscere le caratteristiche del quadrato sono le seguenti:
- Perimetro (P): È la somma dei quattro lati. Guidandoci dalla figura sopra, sarebbe: P = 2a + 2b
- Diagonale: Dobbiamo ricordare che le diagonali dividono il rettangolo in due triangoli uguali che sono triangoli rettangoli, cioè sono formati da un angolo retto di 90º e due angoli minori di 90º. L'angolo retto è costituito dall'unione di due lati chiamati gambe. Nel frattempo, il lato del triangolo opposto all'angolo retto si chiama ipotenusa. Quindi, se prendiamo, guardando la figura sopra, il triangolo formato dai vertici A, B e D, l'ipotenusa sarebbe il lato DB, mentre i cateti sono AB e AD.
Il teorema di Pitagora ci dice che se eleviamo al quadrato i cateti e li sommiamo, otterremo l'ipotenusa al quadrato, come vediamo nella formula seguente (dove d è la lunghezza della diagonale, a è la lunghezza di AB e b è la lunghezza di d.C.
- Zona (A): L'area si calcola moltiplicando la base per l'altezza, che nel caso del rettangolo sarebbero i due lati che non misurano uguali e sono contigui: A = a x b
Esempio di rettangolo
Supponiamo di avere un rettangolo con un lato di 20 metri e l'altro di 16 metri. Possiamo quindi trovare:
Perimetro: P = (2 * 20) + (2 * 16) = 72 metri
Diagonale:
Zona: A = 20 * 16 = 320 m2
Ora, diamo un'occhiata a un altro esempio. Supponiamo di avere come dato che uno dei lati del rettangolo è di 12 metri e che la diagonale è di 30,5 metri. Quale sarebbe il perimetro e l'area della figura?
In questo caso dovremmo usare il teorema di Pitagora, tenendo conto che la diagonale è l'ipotenusa e i lati del rettangolo sono i cateti:
d2 = a2 + b2
30,52 = 122 + b2
930,25 = 144 + b2
b2 = 786,25
b = 28,0401 metri
Quindi, possiamo calcolare il perimetro e l'area del rettangolo:
P = (12 x 2) + (28,0401 x 2) = 80,0803 metri
A = 12 x 28,0401 = 336,4818 m2