La simulazione Monte Carlo è un metodo statistico. Viene utilizzato per risolvere problemi matematici complessi attraverso la generazione di variabili casuali.
La simulazione Monte Carlo, o metodo Monte Carlo, deve il suo nome al famoso casinò del Principato di Monaco. La roulette è il gioco da casinò più famoso e anche l'esempio più semplice di un meccanismo per generare numeri casuali.
La chiave di questo metodo è capire il termine "simulazione". La realizzazione di una simulazione consiste nel ripetere, o duplicare, le caratteristiche ei comportamenti di un sistema reale. Pertanto, l'obiettivo principale della simulazione Monte Carlo è cercare di imitare il comportamento delle variabili reali per, per quanto possibile, analizzare o prevedere come si evolveranno.
Attraverso la simulazione, possono essere risolti da problemi molto semplici a problemi molto complessi. Alcuni problemi possono essere risolti con carta e penna. Tuttavia, la maggior parte richiede l'uso di programmi per computer come Excel, R Studio o Matlab. Senza questi programmi, la risoluzione di alcuni problemi richiederebbe molto tempo.
A cosa serve la simulazione Monte Carlo?
L'importante è sapere a cosa serve questo metodo. Cioè casi specifici per capire l'importanza del metodo.
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Voglio investire con EtoroIn economia, la simulazione Monte Carlo viene utilizzata sia nelle aziende che negli investimenti. Essere nel mondo degli investimenti dove è più utilizzato.
Alcuni esempi di simulazione Monte Carlo nell'investimento sono i seguenti:
- Creare, valutare e analizzare portafogli di investimento
- Valutare prodotti finanziari complessi come le opzioni finanziarie
- Creazione di modelli di gestione del rischio
Poiché il ritorno su un investimento è imprevedibile, questo tipo di metodo viene utilizzato per valutare diversi tipi di scenari.
Un semplice esempio si trova in borsa. I movimenti di un titolo non possono essere previsti. Possono essere stimati, ma è impossibile farlo esattamente. Pertanto, mediante la simulazione Monte Carlo, si tenta di imitare il comportamento di un'azione o di un insieme di esse per analizzare come potrebbero evolversi. Una volta effettuata la simulazione Monte Carlo, viene estratto un numero molto elevato di possibili scenari.
Generazione di numeri casuali
Un punto chiave nell'utilizzo della simulazione Monte Carlo è la generazione di numeri casuali. Come generiamo numeri casuali? Con programmi informatici. Poiché se usassimo un meccanismo come una roulette, questo potrebbe richiedere molte ore.
Se vogliamo generare 10.000 numeri casuali, immagina quanto tempo ci vorrebbe. Pertanto, i programmi per computer vengono utilizzati per generare questi numeri. Non sono considerati numeri puramente casuali, in quanto vengono creati dal programma con una formula. Tuttavia, sono molto simili alle variabili casuali della realtà. Sono chiamati numeri pseudo-casuali. Risolto questo problema, resta da vedere solo un'applicazione del metodo.
Esempio di simulazione Monte Carlo
Supponiamo di voler assumere un manager per fare affari per noi sul mercato azionario.
Il manager che vogliamo assumere afferma di aver guadagnato il 50% di redditività durante l'ultimo anno con un conto titoli di $ 20.000. Per confermare che ciò che stai dicendo è vero, chiediamo il tuo track record verificato. Cioè, il registro di tutte le tue operazioni verificate da un revisore (per evitare truffe e falsi conti). Il gestore ci fornisce tutta la documentazione e si procede alla valutazione del conto economico.
Supponiamo di avere $ 20.000. Introduciamo le variabili corrispondenti nel nostro programma per computer ed estraiamo il seguente grafico:
Con i risultati forniti dal manager che vogliamo assumere sono state effettuate 10.000 simulazioni. Inoltre, i risultati sono stati proiettati per quattro anni. Cioè, 10.000 diversi scenari per quei risultati in quattro anni.
Nella stragrande maggioranza degli scenari, viene generato un rendimento positivo, ma c'è una piccola probabilità di perdere denaro. La simulazione Monte Carlo ci fornisce un'infinità di combinazioni per valutare scenari di cui non siamo a conoscenza a prima vista.