La media è un numero rappresentativo che può essere ottenuto da un elenco di cifre. Di solito è legato al concetto di media aritmetica.
Ciò significa che normalmente la media è il risultato della somma di un gruppo di numeri e della sua divisione per il numero di addendi.
Ad esempio, dei seguenti numeri: 10, 23, 45, 67, 81, 23 e 75, la media sarebbe:
(10+23+45+67+81+23+75)/7=46,28
Tuttavia, in un senso più ampio, una media è una sorta di via di mezzo in cui si trova una situazione.
Ad esempio, si può dire che, in media, le persone che guardano un certo film sono soddisfatte.
Valori medi ed estremi
Se intendiamo la media come una media aritmetica, il rischio di fidarci di essa è che non stiamo prendendo in considerazione i valori estremi.
Per osservarlo con un esempio, supponiamo che il reddito medio in un'azienda sia di 5.000 euro al mese. Tuttavia, questa media include sia il direttore generale, che guadagna più di 10.000 euro al mese, sia i dipendenti di livello inferiore che possono guadagnare da 1.200 euro.
Per fare un altro esempio, supponiamo che un gruppo di 8 amici ordini una pizza in famiglia per la sera. Intuitivamente possiamo dire che ognuno degli amici ha consumato 1/8 della pizza. Tuttavia, supponiamo che tre degli amici riuniti non abbiano mangiato la pizza. Inoltre, uno degli amici che ha mangiato la pizza ha consumato il doppio degli altri. Quindi, quattro persone consumano 1/6 della pizza e una quinta persona mangia 2/6 (o 1/3) della pizza.
In ogni caso, per evitare problemi come negli esempi mostrati, è possibile analizzare non solo la media aritmetica, ma anche la mediana che, come abbiamo spiegato nel nostro articolo, è il valore che si trova nel punto medio. Questo, quando i dati vengono ordinati dal più piccolo al più grande.
Esempi medi
Nell'esempio mostrato in precedenza, dove abbiamo i seguenti numeri: 10, 23, 45, 67, 81, 23 e 75, li ordiniamo per primi:
10, 23, 23, 45, 67, 75, 81
Poiché abbiamo un numero dispari di dati, la mediana sarà il valore dell'osservazione (n + 1) / 2, dove n è il numero dei dati.
Cioè, nell'esempio mostrato, la mediana è il valore dell'osservazione 4 (risultato della somma di 7 più 1 e della divisione per due): (7 + 1) / 2 = 8/2 = 4.
Come abbiamo osservato, il quarto dato della serie è 45, mentre la media aritmetica, come abbiamo calcolato in precedenza, era 46,28.
Quindi, sebbene la media aritmetica possa essere più a destra oa sinistra nella distribuzione, la mediana sarà sempre al centro.
Un altro dato rilevante è la moda, che è il valore che si ripete maggiormente nel campione. Quindi, tornando allo stesso esempio (la serie con i numeri 10, 23, 23, 45, 67, 75 e 81), la modalità è 23, essendo l'unico numero che si ripete.
Media ponderata
Un uso ricorrente della media è anche la media ponderata, dove è presente una serie di dati, ognuno con una diversa importanza. Quindi, per calcolare la media, ogni dato deve essere moltiplicato per il suo peso relativo.
Ad esempio, supponiamo che il corso di storia abbia sei voti, quattro pratiche graduate del 15% e due esami (uno finale e uno intermedio), ciascuno del 20%.
Ora, immaginiamo che uno studente abbia ottenuto i seguenti risultati nelle sue pratiche graduate (da 0 a 10): 7,6,8,6. Nel frattempo, nel suo esame intermedio e finale, aveva rispettivamente un voto di 7 e 6. Qual è la media ponderata dello studente?
7*(0,15)+6*(0,15)+8*(0,15)+6*(0,15)+7*(0,2)+6*(0,2)=6,65