Le frazioni proprie e improprie sono quelle categorie di frazioni che risultano dalla classificazione in base a quale delle componenti è maggiore, se al numeratore o al denominatore.
Una frazione è quella in cui il numeratore è maggiore del denominatore, mentre in una frazione impropria avviene il contrario, essendo il numeratore minore del denominatore.
Ricorda che una frazione è una divisione tra due numeri. Questi sono divisi da una linea orizzontale o obliqua, la cifra in alto è il numeratore, mentre quella in basso è chiamato il denominatore.
Differenze tra frazioni proprie e improprie
Le principali differenze tra frazioni proprie e improprie sono le seguenti:
- In termini assoluti, una frazione propria è equivalente a un numero compreso tra zero e l'unità. Al contrario, una frazione impropria è uguale a un numero maggiore di uno.
- A differenza di una frazione propria, una impropria può essere espressa come una frazione mista, cioè come una che ha una componente mista e una frazionaria.
- Le frazioni proprie sono usate per rappresentare la porzione di un intero che è stata divisa in parti più piccole. Ad esempio 1/3 di una strada di 30 chilometri equivale a 10 chilometri di strada. Si usa invece una frazione impropria quando abbiamo più di una unità di un bene o prodotto (divisibile). Ad esempio, supponiamo di avere tre campi sportivi divisi in quattro settori (di uguali dimensioni) e di voler indicare che per un determinato evento verrà utilizzata una pista e mezza. Ciò equivarrebbe a dire che ci saranno sei dei dodici settori che sono stati ottenuti dividendo le tracce in quattro. Ciò equivale a dire che per l'evento saranno occupati 6/4 (pari a 1,5) della pista.
Date queste differenze, vale anche la pena di dire che sia le frazioni proprie che quelle improprie sono divisibili. Cioè, sono semplificabili fino a diventare una frazione irriducibile dove numeratore e denominatore non hanno divisori in comune.
Un altro punto da tenere in considerazione è che la frazione inversa di una frazione impropria è una frazione propria, e lo stesso vale nel senso opposto.