Una variabile matematica è un simbolo utilizzato per proporre formule, algoritmi o equazioni. Questo, a sua volta, può assumere valori diversi, a seconda di altre variabili, nonché di una serie di parametri e di determinate costanti.
Pertanto, sono inestimabili per porre problemi o modelli matematici. In effetti, molti problemi complessi non potrebbero essere risolti senza di essi.
Non dobbiamo confonderli con il concetto di sconosciuto, che è qualcosa di sconosciuto. Ebbene, la variabile è caratterizzata dall'assunzione di un valore indeterminato, ma può essere calcolata.
Differenza tra costante e variabile matematica
In molte equazioni, vedremo una serie di numeri, o lettere minuscole (che di solito sono vocali). Queste sono le costanti. La differenza con le variabili è che le prime sono valori fissi, mentre le seconde assumono valori diversi; da qui il suo nome. Pertanto, quest'ultimo varia in funzione di quella costante e di altre variabili.
La costante ha due significati fondamentali. Da un lato può dirci il valore che assume la variabile dipendente quando quelle indipendenti sono zero. Dall'altro, rispetto al precedente, può indicare il punto di cut-off della funzione su un asse di coordinate. Lo vedremo più in dettaglio nell'esempio.
Variabile dipendente e indipendente
Le variabili matematiche sono solitamente rappresentate da X, Y o Z e sono accompagnate da numeri o altre lettere, che chiameremo parametri. Quando c'è un gran numero di variabili, nella nomenclatura vengono solitamente utilizzati i pedici. In questo modo, viene utilizzata una sola lettera con una numerazione.
Le variabili possono essere indipendenti o dipendenti. I primi assumono valori che chiamiamo esogeni, mentre i secondi chiamiamo endogeni. Vale a dire, i primi sono esplicativi del secondo. In questo modo, dando valori ad uno possiamo ottenere quelli dell'altro.
Quindi, quelli indipendenti hanno un numero o un parametro che li accompagna. Indicare come varia il dipendente a seconda di questi. Il valore assoluto informa sull'entità di tale variazione, mentre il segno chiarisce se è diretta (nella stessa direzione) o inversa (nella direzione opposta).
Esempio di variabile matematica: l'equazione della retta
Successivamente, useremo un esempio di una delle equazioni matematiche più popolari, quella della linea.
In esso abbiamo una variabile indipendente o X, che è correlata all'asse delle ordinate. Così come un altro dipendente o Y, che si trova sull'asse delle ascisse.
Vediamo l'immagine e poi commentiamola:
Come vediamo nell'immagine, possiamo osservare un'equazione della linea.
Se vogliamo usare un formato generico, sarebbe Y = a + bX.
Pertanto, il parametro nell'esempio è bo (-2), mentre la costante è a o 5. Il punto di separazione degli assi si calcola ponendo X e Y uguali a zero e calcolando l'altra variabile matematica.
