Modello econometrico dinamico

Un modello econometrico dinamico è un modello econometrico in cui le variabili esplicative sono ritardate.

Il concetto di modello econometrico dinamico ha senso solo quando si parla di dati di serie temporali. Quando parliamo di ritardi ci riferiamo a qualcosa di 'ritardato' o che contiene dati di periodi precedenti. Pertanto, ha senso parlare di modelli dinamici solo quando, almeno, alcune delle variabili esplicative sono presentate sotto forma di serie temporali. Tuttavia, è comune che tutte o quasi tutte le variabili siano serie temporali.

In questo senso, per comprendere bene il termine, occorre innanzitutto spiegare l'essenza di un modello econometrico. E in secondo luogo, il concetto di ritardo dovrebbe essere formulato in modo chiaro e conciso.

Modello matematico

Un modello econometrico

Un modello econometrico dinamico è quello in cui una o più variabili esplicative contengono ritardi. Cioè, ha la forma:

Come tutti i modelli econometrici, questo modello contiene le seguenti variabili:

Sì: È la variabile spiegata. Può essere qualsiasi variabile economica che intendiamo prevedere, stimare o spiegare.

Beta zero: È il termine costante nell'equazione, non ha alcun significato economico. La sua inclusione nell'equazione è per ragioni matematiche.

Beta uno: È il coefficiente il cui valore spiega la relazione che la variabile esplicativa x1 ha sulla variabile spiegata Y al tempo t.

X1: Come abbiamo detto prima, è una delle variabili che cerca di spiegare il comportamento della variabile Y.

Beta due: È il coefficiente il cui valore spiega la relazione che esiste tra la variabile esplicativa x1 un periodo fa e le fluttuazioni della variabile Y.

X2: È la seconda variabile che cerca di spiegare il comportamento di Y.

Beta tre: È il coefficiente il cui valore spiega la relazione che esiste tra la variabile esplicativa x2 e la variabile Y.

Pedice "t": si riferisce al tempo. Quel pedice potrebbe benissimo assumere i valori di un certo anno o di un certo mese.

Sebbene in questo modello base abbiamo incluso solo un ritardo nella variabile esplicativa x1, avremmo potuto includere più variabili esplicative con più ritardi. Alla fine dell'articolo vedremo esempi di possibili modelli dinamici.

A tal proposito, vale la pena ricordare che, per comprendere il concetto di “dinamico” con certe garanzie, è indispensabile padroneggiare i concetti di: Modello econometrico e modello di regressione.

Concetto dinamico

Quando si parla di dinamica, si parla del fatto che le fluttuazioni di una o più variabili esplicative uno o più periodi fa possono avere effetti sul valore della variabile attualmente spiegata.

Supponiamo che il modello base che abbiamo presentato con un ritardo nella variabile esplicativa x1. Questo modello presuppone che il valore della variabile x1 nel periodo precedente serva a spiegare la variabile Y nel periodo corrente.

Esempio di modello econometrico dinamico

Supponiamo di avere un modello econometrico che cerca di spiegare il Prodotto Interno Lordo (PIL) di un paese. Per spiegarlo utilizzeremo come variabili esplicative due indici sul tasso di disoccupazione e sulla produzione industriale.

Il modello in questione sarebbe matematicamente come:

PIL: È la variabile spiegata, rappresenta un indice sul Prodotto Interno Lordo.

Dese: È la prima variabile esplicativa, fa riferimento a un indice sulla disoccupazione del Paese.

Prodotto: È la seconda variabile esplicativa, ed è un indice sulla produzione industriale di quel paese.

t: Rappresenta l'anno di riferimento

Una volta calcolato il modello, immaginiamo che i coefficienti siano tali che:

Tenendo conto di quanto sopra, perché sappiamo che si tratta di un modello econometrico dinamico? Perché non tutte le variabili si trovano nello stesso momento nel tempo: il momento 't'. C'è una variabile che è nel periodo precedente: 't - 1'.

Il che significa che la disoccupazione di quest'anno ha un effetto negativo sul PIL. In altre parole, maggiore è il tasso di disoccupazione, minore è la variabile del PIL. Ma è che, oltre alla disoccupazione dell'anno precedente, ha un effetto anche sul PIL variabile di quest'anno. È vero che l'effetto negativo si riduce da 0,36 a 0,10, ma continua a incidere negativamente.

Un chiaro esempio di ciò si trova nella politica monetaria. I modelli econometrici che tentano di stimare la crescita economica dei paesi tengono conto della politica monetaria come variabile esplicativa ma con ritardi. Cioè, sanno che la politica monetaria non ha effetti immediati sull'economia. La politica monetaria ha un effetto sull'economia reale dopo diversi periodi. La politica monetaria applicata l'anno precedente può avere un effetto maggiore sulla crescita economica di un paese rispetto alla politica monetaria applicata lo stesso anno.

Successivamente vedremo due esempi per vedere come viene interpretato il modello:

Esempio 1

Ciò significa che l'indice del PIL 1980 è spiegato in termini di questa equazione e dei suoi valori. Cioè, mantenendo tutto il resto costante, se la variabile disoccupazione fosse stata maggiore di un'unità nel 1980, la variabile PIL sarebbe stata ridotta di 0,36 unità (notare il segno meno davanti ad essa). Inoltre, mantenendo tutto costante, se la variabile Disoccupazione fosse stata un'unità maggiore nel 1979, ciò avrebbe avuto un effetto negativo di 0,10 unità sul PIL del 1980.

D'altra parte, mantenendo tutto costante, se quello stesso anno, il 1980, la produzione industriale, invece di avere il valore che presenta, avesse presentato un'unità in più, la variabile PIL sarebbe aumentata di 0,68 unità nel 1980.

Esempio 2

Ciò significa che l'indice del PIL del 1985 è spiegato in termini di questa equazione e dei suoi valori. Cioè, mantenendo tutto il resto costante, se la variabile disoccupazione fosse stata un'unità più grande nel 1985, la variabile PIL sarebbe stata ridotta di 0,36 unità (notare il segno meno davanti ad essa). Inoltre, mantenendo tutto costante, se la variabile Disoccupazione fosse stata un'unità maggiore nel 1984, ciò avrebbe avuto un effetto negativo di 0,10 unità sul PIL del 1985.

D'altra parte, mantenendo tutto costante, se quello stesso anno, il 1985, la produzione industriale, invece di avere il valore che presenta, avesse presentato un'unità in più, la variabile PIL sarebbe aumentata di 0,68 unità nel 1985.

Ecco alcuni esempi di modelli dinamici:

In conclusione, un modello econometrico dinamico è quello che presenta ritardi in una o più variabili esplicative. Dato che anche la variabile spiegata può essere esplicativa. Quest'ultimo è il cosiddetto modello endogeno ritardato.