Triangolo rettangolo - Che cos'è, definizione e concetto

Il triangolo rettangolo è quello che ha un angolo interno retto, cioè misura 90º.

Questo tipo di triangolo è una delle sue classificazioni secondo la misura dei suoi angoli interni.

La caratteristica principale del triangolo è che, come espanderemo in seguito, ha un lato più lungo (chiamato ipotenusa) e altri due detti cateti la cui unione forma l'angolo retto.

Un altro dettaglio da notare è che ogni quadrato separato in due da una qualsiasi delle sue diagonali è diviso in due triangoli rettangoli (come vediamo nell'immagine qui sotto).

Elementi del triangolo rettangolo

Sulla base dell'immagine qui sotto, il triangolo rettangolo ha i seguenti elementi:

• vertici: A, B, C.
• Lati: AB, BC, AC, dove AC è l'ipotenusa e AB e BC sono i cateti.
• Angoli interni: 90 °, , . Tutti e tre devono aggiungere fino a 180º.
• Angoli esterni: 90º, , .

È necessario soddisfare quanto segue:

90º + β + γ = 180º, β + γ = 90º

+ δ = 180º

+ ε = 180º

Tipi di triangolo rettangolo

A seconda della lunghezza dei suoi lati, un triangolo rettangolo può essere di due tipi:

• Isoscele: Quando le sue due gambe sono uguali, il che implica che i suoi angoli interni sono 90º, 45º e 45º.
• Scaleno: Quando i suoi lati hanno tutti lunghezze diverse.

Va notato che un triangolo rettangolo non può essere equilatero perché uno dei suoi lati (l'ipotenusa) è sempre più lungo degli altri due.

Perimetro e area del triangolo rettangolo

Nel triangolo rettangolo deve essere vero:

• Perimetro (P): Sarebbe la somma della lunghezza dei lati: P = AC + AB + BC
• Zona (A): In questo caso, possiamo calcolare l'area solo conoscendo la misura di due lati, poiché la base e l'altezza saranno ciascuna una gamba. Se ho i dati per l'ipotenusa e uno dei cateti, posso usare il teorema di Pitagora per risolvere per l'altro lato (lo dimostreremo in un esempio sotto). La formula sarebbe la seguente: A = AB * BC / 2

Esempio di triangolo rettangolo

Supponiamo di avere un triangolo rettangolo la cui ipotenusa misura 12 metri e uno dei suoi cateti misura 8. Quale sarebbe il perimetro e la sua area?

Innanzitutto, risolviamo secondo il teorema di Pitagora:

8²+ c²=12²

64 + c²=144

c²=80

c = 8.94

Quindi il perimetro e l'area saranno:

P = 8 + 8,94 + 12 = 28,94 metri

A = (8 * 8,94) / 2 = 35,78 m²