La derivata della cosecante di una funzione f (x) è uguale alla derivata di questa, della cosecante della funzione e della cotangente di f (x). Tutto questo moltiplicato per -1.
Allo stesso modo, la derivata della cosecante di una funzione f (x) è anche uguale alla derivata di questa, per il coseno di f (x), e tra il quadrato del seno di quella stessa funzione.
Abbiamo quindi la seguente equivalenza:
Bisogna ricordare che la derivata è una funzione matematica che si definisce come il tasso di variazione di una variabile rispetto ad un'altra. Cioè, di quale percentuale aumenta o diminuisce una variabile quando anche un'altra è aumentata o diminuita.
La derivata di una funzione è definita come segue:
Un altro concetto da ricordare è quello di cosecante. Questa è una funzione trigonometrica applicata a un triangolo rettangolo. Pertanto, la cosecante di un angolo x è uguale al rapporto dell'ipotenusa tra la gamba opposta a x. Cioè, è il rapporto inverso al seno.
Un triangolo rettangolo è formato da un lato, che chiamiamo ipotenusa, che si trova davanti all'angolo retto (90º). Mentre gli altri due lati minori, opposti agli angoli acuti, si chiamano gambe.
Esempi di derivata di cosecante
Diamo un'occhiata ad alcuni esempi elaborati di una derivata cosecante:
Ora, diamo un'occhiata a un altro esempio con una cosecante al quadrato:
Da notare, prima di finire, che u' è stato sostituito dalla sua prima forma, con la cosecante e la cotangente, e non con il coseno e seno. Questo, per semplificare l'equazione.
