Il modello di Bertrand sostiene che la variazione del prezzo del bene o del prodotto è più strategica di quella che si può ottenere attraverso variazioni delle quantità fornite.
Questo approccio al modello di Bertrand è diametralmente opposto a quello sostenuto dal famoso modello di Cournot. Ciò premesso, il punto strategico del modello di Cournot è la concorrenza nelle quantità.
Ciò che è predittivo nel modello di Bertrand è che, a causa della caratteristica della concorrenza imperfetta, in questo caso il duopolio, porterà il prezzo al livello del costo marginale. Il percorso conduce quindi ad una situazione di concorrenza perfetta.
Un'azienda che gestisce costi marginali inferiori rispetto alla concorrenza la metterà in grado di offrire prezzi inferiori rispetto all'altra. Quindi, sarà in una posizione migliore, prendendo così tutte le forze necessarie per appropriarsi del mercato.
Assunzioni di base del modello di Bertrand
Gli assunti di base del modello di Bertrand sono:
- Esistenza di due società
- Tutte le aziende producono prodotti omogenei
- Le aziende stabiliscono prezzi simultanei, cioè prima di verificare il prezzo del loro concorrente.
- Le aziende soddisfano tutta la domanda del mercato.
- Il consumatore acquisterà il prodotto dall'azienda che offre il prezzo più basso.
Il modello si struttura quindi attraverso l'azione dell'impresa, che ne fissa opportunamente il prezzo. Dall'altro, il consumatore che decide di acquistare una certa quantità ad un certo prezzo.
Come funziona il modello Bertrand
Supponiamo l'esistenza di due società, società 1 e società 2, la struttura dei costi è la stessa per le due società. Il bene che entrambe le aziende producono è identico.
Pertanto, la funzione di domanda per l'azienda è definita come segue: Q = D (P).
Nel primo caso abbiamo che, se il prezzo dell'azienda 1 è inferiore al prezzo dell'azienda 2, allora l'azienda 1 otterrà tutta la domanda di mercato.
Nel secondo caso abbiamo che, se il prezzo della società 1 è uguale al prezzo della società 2, allora ciascuna società otterrà una quota di mercato del 50%.
Nel caso tre abbiamo che, se il prezzo dell'azienda 1 è maggiore del prezzo dell'azienda 2, allora l'azienda 2 otterrà tutta la domanda di mercato.
Tutto quanto sopra può essere rapidamente visualizzato nel grafico che viene presentato di seguito.
Data la situazione che l'impresa 2 offre ad un prezzo superiore al prezzo di monopolio (PM), la società 1 reagirà fissando un prezzo di monopolio.
Quando l'impresa 2 fa un'offerta a un prezzo inferiore o uguale al costo marginale e al prezzo di monopolio, l'impresa 1 avrà un prezzo di equilibrio.
In un caso estremo, se la società 2 fa un'offerta a un prezzo inferiore al prezzo di monopolio (PM), l'impresa 1 reagirà con un prezzo pari al costo marginale (Cm)
Equilibrio di Nash in Bertrand
L'equilibrio si verifica nel punto in cui le funzioni di reazione si intersecano. Pertanto, l'equilibrio di Nash nel modello di Bertrand si verifica quando entrambe le società stabiliscono lo stesso prezzo di mercato. Cioè, quando il prezzo uno è uguale al prezzo due, che è uguale al costo marginale (P1 = P2 = cm). Poiché i benefici sono zero per entrambe le società, nessuna delle due ha incentivi a variare i propri benefici. Poiché il profitto di equilibrio è zero per entrambi.
Ecco come il risultato del modello di Bertrand porta a quello che viene chiamato il paradosso di Bertrand. Cioè le due società, pur essendo un duopolio, giungono alla situazione di vendere il prodotto allo stesso prezzo, prezzo pari al suo costo marginale.
Tuttavia, quando il prezzo delle due società è lo stesso, ma c'è una differenza nel costo marginale che ciascuna società gestisce internamente, saranno tentate di cambiare il prezzo per dominare il mercato.
