Il sistema decimale è una tecnica di numerazione in cui le quantità sono rappresentate utilizzando il numero dieci e le sue potenze come base aritmetica. È il sistema più utilizzato.
Cioè il sistema decimale è quello in cui, per rappresentare una cifra, si prende come riferimento 10. Quindi, ogni cifra, da destra a sinistra, viene moltiplicata per dieci elevato a potenza, partendo da 0 e proseguendo con 1, 2 , 3 e così via in ordine crescente.
Per capire meglio come funziona il sistema decimale, mostreremo un esempio. Ma prima va notato che questo sistema utilizza dieci cifre 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 0.
Quindi per il numero 6.579 può essere interpretato come segue:
(6*(10^3))+(5*(10^2))+(70*(10^1))+(9*(10^0))= 6.000+500+70+9= 6.579
Forse quanto sopra può sembrarci molto ovvio, ma è perché abbiamo sempre vissuto usando il sistema decimale.
Notazione del sistema decimale
La notazione del sistema decimale sarebbe la seguente, a seconda del tipo di numero
- Per numeri interi: Da sinistra a destra, la prima cifra corrisponde alle unità (moltiplicato per 10 elevato alla potenza 0), la seconda alle decine (moltiplicato per 10), la terza alle centinaia (moltiplicato per 10 elevato al quadrato), quattro a mille (moltiplicato per 10 al cubo), e così via.
- Per i numeri non interi: Viene utilizzato per separare con una virgola o un punto decimale per separare la parte intera (a sinistra) dalla parte frazionaria (a destra). Per leggere l'intera parte lo faremo nel modo che abbiamo già spiegato sopra. Allo stesso modo, per la parte frazionaria, usiamo le potenze negative di dieci, andando da sinistra a destra dal più alto al più basso, come possiamo vedere nell'esempio seguente:
24,4578 = (2*(10^1))+(4*(10^0))+(4*(10^-1))+(5*(10^-2))+(7*(10^-3))+(8*(10^-4))= 20+4+(4/10)+(5/100)+(7/1.000)+(8/10.000)
Storia del sistema decimale
Il sistema decimale sarebbe nato per ragioni antropologiche, visto che ci sono dieci dita sulle nostre mani, e ognuna può rappresentare una cifra.
Gli indù avrebbero inventato questo sistema, con cifre da uno a nove (da notare che poi ci fu un intero dibattito sull'inclusione dello zero soprattutto durante il Medioevo). Più tardi, gli arabi avrebbero portato questa forma di numerazione in Europa.
Vale la pena ricordare che molte civiltà usavano un sistema decimale, come ad esempio i romani, sebbene questo schema non sia posizionale. Cioè, ogni cifra non deve essere moltiplicata per una potenza di 10, ma viene letta in modo diverso. Ad esempio, 58 è LVIII, dove L è 50 e VIII è 8, V che rappresenta 5 e ogni simbolo I è un'unità.