I raggruppamenti di volatilità sono insiemi di deviazioni standard di un'attività finanziaria che sono distribuiti in modo eterogeneo su una serie temporale.
In altre parole, la volatilità di un'attività finanziaria non è uniforme, cioè non è costante, nel tempo. Quindi, questa volatilità dipenderà dalle osservazioni e dal periodo di tempo che stiamo valutando.
Quando vogliamo fare una stima statisticamente soddisfacente della volatilità di un periodo, dovremmo prendere in considerazione questa distribuzione eterogenea lungo le serie temporali.
Se assumiamo una volatilità costante, cioè non condizionata dalle osservazioni, possiamo arrivare a risultati e conclusioni errate quando cambiamo il periodo di studio. Se cambiamo il periodo di studio, cambieranno anche le osservazioni e quindi la volatilità costante inizialmente definita non rifletterà la nuova volatilità.
I raggruppamenti di volatilità dipendono dalla frequenza delle osservazioni. È più comune trovare cluster di volatilità nei dati giornalieri e mensili rispetto ai dati annuali.
Applicazione dei raggruppamenti di volatilità
Nei casi più complessi, come individuare la presenza di cluster di volatilità nelle serie storiche?
Nel modello GARCH assumiamo che la varianza sia condizionata dalle osservazioni. Quindi anche la deviazione standard (volatilità) sarà condizionata dalle osservazioni. Ricordiamo che la deviazione al quadrato è la varianza.
Utilizzando il modello GARCH, troviamo la varianza condizionata a un dato periodo di tempo.
Esempio teorico
Partiamo dal presupposto che il titolo AlpineSki sia altamente esposto a rischi sistematici durante i mesi invernali. Quindi, AlpineSki presenterà una maggiore volatilità nei mesi invernali rispetto agli altri mesi dell'anno. Vogliamo stimare la volatilità di AlpineSki da ottobre a marzo 2022. Abbiamo informazioni sul prezzo dal 1999.
Quindi, se rappresentiamo la volatilità di AlpineSki, troveremo un gruppo di volatilità (pool di volatilità) nei mesi invernali e un altro gruppo di volatilità (pool di volatilità) durante i restanti mesi dell'anno.
È importante evidenziare il periodo di studio: inizia in autunno e termina in inverno. Quindi, date le informazioni sulla tua esposizione al rischio sistematico, dovremmo considerare la possibilità che la volatilità non sia stata la stessa per tutto il periodo di studio? In altre parole, dovremmo usare la volatilità condizionata o la volatilità incondizionata?
Volatilità incondizionata
Volatilità che non cambia se cambiano le osservazioni.
Processi
Calcoliamo la volatilità del periodo di studio utilizzando una volatilità predefinita costante. L'uso di questa volatilità predefinita costante implica che questa volatilità predefinita non è variabile con le osservazioni. Cioè, se cambiamo il periodo di studio, la volatilità predefinita non cambierà e possiamo concludere risultati errati.
Volatilità condizionale
Volatilità che cambia se cambiamo le osservazioni.
Processi
Regrediamo utilizzando il modello GARCH e calcoliamo la volatilità condizionale per il periodo di studio.
Quindi, usando la volatilità condizionata, cioè varia a seconda delle osservazioni, possiamo fare una stima più precisa che se usassimo la volatilità incondizionata. Quindi, se si varia il periodo di studio, la volatilità condizionata si adatterà alle nuove osservazioni.
Domanda
Ma… Se assumere una volatilità costante può portare a risultati errati, esiste un modello che presuppone una volatilità costante?
F. Black, M. Scholes e R. Merton saranno lieti di rispondere.
