La derivata della cotangente di una funzione f (x) è uguale alla cosecante di detta funzione al quadrato, moltiplicata per la derivata di f (x), e moltiplicata anche per -1.
Allo stesso modo, la cosecante può essere sostituita da una tra il seno quadrato della stessa funzione, quindi avremmo la seguente equivalenza:
A questo punto è importante precisare che la derivata di una funzione si calcola, in termini matematici, con la seguente formula:
Dobbiamo ricordare che la derivata è una funzione matematica che ci permette di calcolare il tasso di variazione di una variabile (dipendente). Questo, quando una variazione viene registrata in un'altra variabile (che sarebbe quella indipendente) che la influenza.
Un altro concetto di cui avremo bisogno è quello di cotangente, che è una funzione trigonometrica applicata a un triangolo rettangolo. Pertanto, la cotangente di un angolo è uguale al rapporto tra la gamba adiacente e la gamba opposta.
Un triangolo rettangolo è formato da un lato chiamato ipotenusa, che è davanti all'angolo retto (90º), mentre gli altri due lati più piccoli, opposti agli angoli acuti, sono chiamati cateti.
Esempi di derivati di cotangente
Per capire meglio quanto spiegato, vediamo alcuni esempi:
Ora vediamo un esempio con un'equazione quadratica:
Infine, diamo un'occhiata a un esempio di cotangente al quadrato:
